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sin(1/2ArCsin3/5)

设arcsin1/3=x,即sinx=1/3. sin2arcsin1/3=sin2x =2sinxcosx 由sinx2+cosx2=1解得cosx=正负3分之2倍根号2 所以sin2x=2sinxcosx=正负9分之4倍根号2

令y=arcsin(3/5),y∈(-π/2,π/2) siny=3/5,y∈(0,π) cosy=4/5,y∈(0,π/2) sin[(1/2)arcsin(3/5)] =sin(y/2) =√[(1-cosy)/2] =√[(1-4/5)/2] =√(1/10) =1/√10

反正弦函数的定义:如果siny=x,并且y在[-pi/2,pi/2]内,则y=arcsinx。因此sin(pi/6)=1/2,所以arcsin(1/2)=pi/6.因为sin(-pi/2)=-1/2,所以arcsin(-1/2)=-pi/2.如果能够记得常用角的三角函数值,就能够迅速得到正确结果。 arcsin1/2和(-1/2)arc...

令sinX = 3/5,X=arcsin(3/5),则cosX=±4/5 sin[2arcsin(3/5)]=sin2X=2sinXcosX=2x(3/5)x(±4/5)=±24/25

令sinX = -3/5,X=arcsin(-3/5),则cosX=正负4/5 sin[2arcsin(-3/5)]=sin2X=2sinXcosX=2*(-3/5)*(正负4/5)=正负24/25

原式=1/3若y=f(x)与x=f-1(y)互为反函数,则f(f-1(x))=x。 即反函数代入原来函数里面得到的结果就是本身.cos(arccos1/3)=1/3sin(arccos1/3)^2+cos(arccos1/3)^2=1sin(arccos1/3)^2=1-(1/3)^2=8/9arccos1/3在[0,Pi/2]之间,sin(arccos1/3)>0所以sin(...

直接用半角公式展开就可以了

设a=arcsin1/3 =>sina=1/3 =>cosa=2√2/3 【∵在反三角函数里,如果反三角函数为正,θ∈[0,π]】 b=arccos1/4 =>cosb =1/4 =>sinb=√15/4 【后面推到的这个cosa=2√2/3和sinb=√15/4就是你自己画个三角形,根据比值而得的】 则sin(arcsin1/3 ...

设:arccos1/3=a,arcsin2/3=b 则:cosa = 1/3,sinb = 2/3 所以,sina = 2√2/3,cosb = √5/3 sin(arccos1/3-arcsin2/3) =sin(a-b) =sinacosb-cosasinb =(2√2/3)×(√5/3)-(1/3)×(2/3) =(2√10-2)/9

arcsin1/3表示一个锐角,它的正弦值为1/3 当然写出来就是sin(arcsin1/3)=1/3

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