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E的ArCtAnx次方的导数

要点:链式求导法则,e^x的导数,arctanx的导数

(arctanx)'=1/(1+x^2) ex与e(-x)是什么?是指数函数还是直接相乘? 如果不懂,请追问,祝学习愉快!

以上,请采纳。

Do well and have well.

上限是arctanx不是-arctan²x

解:令y=arctanx,则x=tany。 对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导,则 (x)'=(tany)' 1=sec²y*(y)',则 (y)'=1/sec²y 又tany=x,则sec²y=1+tan²y=1+x² 得,(y)'=1/(1+x²) 即arctanx的导数为1/(1+x...

y=arctanx y'=(arctanx)'=1/(1+x^2).

(atctanx)'=1/(tany)'=1/sec^2y=1/(1+tan^2y)=1/(1+x^2) 利用反函数求导法则 lim(h-->0)(arctan(x+h)-arctanx)/h 令arctan(x+h)-arctanx=u ,tanu=h/[1+(x+h)x] h=(1+x^2)tanu/(1-xtanu) =limu(1-xtanu)/(1+x^2)tanu=1/(1+x^2) tanu等价u Arctang...

y=e^xlnxarctanx y' =e^xlnxd/dx( arctanx) + e^x.arctanxd/dx (lnx) + lnxarctanxd/dx (e^x) =e^xlnx/(1+x^2) + e^x.arctanx /x + e^x. lnxarctanx =e^x. [ lnx/(1+x^2) + arctanx /x + lnxarctanx ]

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