www.fltk.net > 4/1*2*3+5/2*3*4+6/3*4*5+...+11/8*9*10

4/1*2*3+5/2*3*4+6/3*4*5+...+11/8*9*10

从8个分数的特点可以写出 (n+3)/n*(n+1)*(n+2)=x/n*(n+1)-y/(n+1)*(n+2), 对右边通分 [x(n+2)-ny]=n*(n+1)*(n+2)=(n+3)/n*(n+1)*(n+2) 两边的分子相等 (x-y)n+2x=n+3 两边的同类项系数对应相等x-y=1, 2x=3, 解得x=3/2, y=1/2 原式=1/2{[3/1*2-1/...

原是=4/2(1/1*2-1/2*3)+5/2(1/2*3-1/3*4)+6/2(1/3*4-1/4*5)+…… +11/2(1/8*9-1/9*10) 这是第一次裂项,将(1*2*3)分之4裂成4/2(1/1*2-1/2*3) (2*3*4)分之5裂成5/2(1/2*3-1/3*4)……依次类推 继续运算得 原是=1+1/2{1/2*3+1/3*4+……+1/8*9}-(11/...

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+1/4*5*6+1/5*6*7+1/6*7*8+1/7*8*9+1/8*9*10+1/9*10*11 =(1/2)[(1/1*2)-(1/2*3)]+(1/2)[(1/2*3)-(1/3*4)]+(1/2)[(1/3*4)-(1/4*5)]+...+(1/2)[(1/9*10)-(1/10*11)] =(1/2)[(1/1*2)-(1/2*3)+(1/2*3)-(1/3*4)+(1/3*4)-(1/4*...

这样吧,其实硬算也很简单的哦! 如果真的要什么方法的话。 给你一个: 2*4+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11 =4*5*2+5*6+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11 =5*14+6*7+7*8+8*9+9*10+10*11 =5*36+7*14+9*18 =19*18+7*14 =2*220 =440

裂项法: 2*3/1*4+5*6/4*7+8*9/7*10+11*12/10*13+……+2012*2013/2011*2014 =1+2/1*4+1+2/4*7+1+2/7*10+1+2/10*13+……+1+2/2011*2014 =671+2/3*(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+1/10-1/13+……+1/2011-1/2014) =671+2/3*(1-1/2014) =671+2/3*2013/2014 =...

1+4=5 2+5+5=7 3+6+12=21 8+11+21=40 注释就是用前一个数的和加上这两个数的正确结果得到的一个数,自己想的不知道对不对

答案为5050 简洁方法:1到100共100个数,首尾各自相加,如1+100,2+99,一直到50+51,分割为50项,每一项的值都为101,那么1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......+100=101*50=5050。 该种方法起先由德国数学家高斯想出。 扩展资料: 约翰·卡尔·弗里德里...

(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11)/(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11) =(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11)/[(1+10)+(2+9)+(3+8)+(4+7)+(5+6)+11] =(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11)/(11+11+11+11+11+11) =(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11)/(11*6) =1*2*3*4*5*7*8*9*10 ...

根据前面几个式子的规律,可知 8+11 =8×11+8 =96 通过前面三个式子,可以找出大概的规律: 1×4+1=5 2×5+2=12 3×6+3=21 4×7+4=32 5×8+5=45 6×9+6=60 7×10+7=77 8×11+8=96 这是一道数学规律题,只要从前面的几个式子找出规律,解决它就很简单了。

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