www.fltk.net > 4/1*2*3+5/2*3*4+6/3*4*5+...+11/8*9*10

4/1*2*3+5/2*3*4+6/3*4*5+...+11/8*9*10

原是=4/2(1/1*2-1/2*3)+5/2(1/2*3-1/3*4)+6/2(1/3*4-1/4*5)+…… +11/2(1/8*9-1/9*10) 这是第一次裂项,将(1*2*3)分之4裂成4/2(1/1*2-1/2*3) (2*3*4)分之5裂成5/2(1/2*3-1/3*4)……依次类推 继续运算得 原是=1+1/2{1/2*3+1/3*4+……+1/8*9}-(11/2...

1/1*2*3+1/2*3*4+1/3*4*5+1/4*5*6+1/5*6*7+1/6*7*8+1/7*8*9+1/8*9*10+1/9*10*11 =(1/2)[(1/1*2)-(1/2*3)]+(1/2)[(1/2*3)-(1/3*4)]+(1/2)[(1/3*4)-(1/4*5)]+...+(1/2)[(1/9*10)-(1/10*11)] =(1/2)[(1/1*2)-(1/2*3)+(1/2*3)-(1/3*4)+(1/3*4)-(1/4*...

1³+2³+...+12³=(12×13/2)²=6084 公式:1³+2³+...+n³=[n(n+1)/2]²

1*2*3+2*3*4+3*4*5+4*5*6+5*6*7+6*7*8+7*8*9+8*9*10+9*10*11+10*11*12 =1/4(1*2*3*4-0*1*2*3)+1/4(2*3*4*5-1*2*3*4)+1/4(3*4*5*6-2*3*4*5)+...... +1/4(10*11*12*13-9*10*11*12) =1/4*10*11*12*13 =4290

5050 德国著名大科学家高斯(1777~1855)出生在一个贫穷的家庭。高斯在还不会讲话就自己学计算,在三岁时有一天晚上他看着父亲在算工钱时,还纠正父亲计算的错误。 长大后他成为当代最杰出的天文学家、数学家。他在物理的电磁学方面有一些贡献,...

1+2=3 4+5+6=7+8 9+10+11+12=13+14+15 16+17+18+19+20=21+22+23+24 ..... .n^2+...+(n^2+n)=(n^2+n+1)+...+(n^2+2n) 所以第50项 =50^2 +.....+(50^2+50)=(50^2+51)+....+(50^2+51+49) =2500*51+1+2+...+50 =127500+1275 =128775

int sum = 0,i = 1;while( i

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+21+22+23+24+25+26 =(1+26)×13 =351

1×1+2×2+3×3+4×4+5×5+6×6+7×7+8×8+9×9+10×10+11×11=(1×1+11×11)+(2×2+10×10)+(3×3+9×9)+(4×4+8×8)+(5×5+7×7)+6×6=[(11+1)(11-1)+2]+[(10+2)(10-2)+8]+[(9+3)(9-3)+18]+[(8+4)(8-4)+32]+[(7+5)(7-5)+50]+36=12×10+...

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