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1/x的不定积分

具体回答如图: 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。 扩展资料: 如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数,那么F(x)+C就是f(x)...

∫1/x(x-1)dx 因式分解 =∫1/xdx-∫1/(x-1)dx 凑微分 =∫1/xdx-∫1/(x-1)d(x-1) ==ln丨x丨-ln丨x-1丨+C 扩展资料: 求不定积分的方法: 1、换元积分法: 可分为第一类换元法与第二类换元法。 第一类换元法(即凑微分法) 第二类换元法经常用于消去...

∫(x+1/x)dx=1/2x^2+ln|x| + C。C为积分常数。 解答过程如下: ∫(x+1/x)dx =1/2x^2+ln|x| + C 其中: ∫xdx=1/2x^2+c ∫1/xdx=ln|x| + c1 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx 即...

答案是-2/3*(1-x)^(3/2)+C 解题思路: ∫√(1-x)dx =-∫(1-x)^(1/2)d(-x) =-2/3*(1-x)^(3/2)+C 扩展资料不定积分的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4...

解答过程如下: 先分解因式: ∫ 1/(x³ + 1) dx = ∫ 1/[(x + 1)(x² - x + 1)] dx = ∫ A/(x + 1) dx + ∫ (Bx + C)/(x² - x + 1) dx 1 = A(x² - x + 1) + (Bx + C)(x + 1) = Ax² - Ax + A + Bx² + Cx + Bx + C 1 = (...

您好,答案如图所示: 不存在,注意无穷大是不能抵消掉的 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请...

∫1/x(x²+1)dx不定积分是ln|x|-1/2ln|x²+1|+c 具体步骤如下: 扩展资料: 在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。 不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f...

∫1/x²dx 公式有:∫x^kdx=1/k+1•x^k+1+C(前面的微分代表什么值求导可以得到x的k次方) 所以本题可得∫x^-2dx=1/(-2+1)•x^(-2+1)=-1/x+C 扩展资料由定义可知: 求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的...

这个是超越积分,不能用初等原函数表示,可以用另外一种思路,选择无穷级数来解题。 解题方法如下: 扩展资料: 1、换元积分法求解不定积分 通过凑微分,最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。 例:∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sin²...

∫ 1/[x(x^10+1)] dx = ∫ [(x^10+1)-x^10]/[x(x^10+1)] dx = ∫ 1/x dx - ∫ x^9/(x^10+1) dx = ∫ 1/x dx - (1/10)∫ d(x^10+1)/(x^10+1) = ln|x| - (1/10)ln|x^10 + 1| + C 连续函数,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断...

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