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1+x的平方开三次方根减一的等价无穷小是多少

用泰勒公式,(1+x)^α=1+αx+.,如果是(1+x)^α-1的话可以直接记住 结论 是

sqrt(2x)

当n是正整数时,有乘法公式: a^n-1^n=(a-1)([a^(n-1)+a^(n-2)+…+a

根据等价无穷小基本公式之一:(1+Bx)^a-1~aBx 得出 具体计算利用了两个基本公式: 一是(

因为√(1+x²) =|1+x|, 所以 根号下((1+x)^2)的等价无穷小是

im[(1+x)^(1/n)-1]/(x/n) (分子分母同时求导) =lim[(1/n)*((1

记住等价无穷小基本的性质,x趋于0时,e^x -1等价于x。那么e^f(x) -1等价于f(x),所

因为lim (e^x-1)/x (0/0型,适用罗必达), 当x->0时,等于lim e^x/

因为√(1+x)-1等价于x/2所以根号下1减x的平方-1等价于-x平方/2从而 当x趋近于零的时

(1-x)^1/2 -1 的等价无穷小是-1/2x(x趋于0时) (1+x)^1/2 -1 的等价

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