www.fltk.net > 在△ABC中,A、B、C分别为内角A、B、C的对边,且满足(2B%C)CosA=ACosC.(1)求...

在△ABC中,A、B、C分别为内角A、B、C的对边,且满足(2B%C)CosA=ACosC.(1)求...

(1)将acosB+bcos(B+C)=0,利用正弦定理化简得:sinAcosB+sinBcos(B+C)=sinAcosB-sinBcosA=sin(A-B)=0,∵A、B为三角形内角,∴A-B=0,即A=B,则△ABC为等腰三角形;(2)∵2(b2+c2-a2)=bc,即b2+c2-a2=12b

∵△ABC中,(2b-c)cosA=acosC.∴由正弦定理,得(2sinB-sinC)cosA=sinAcosC化简整理,得2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)∵△ABC中,A+C=π-B,可得sinB=sin(A+C)∴2sinBcosA=sinB,结合sinB>0,将两

1)在△ABC中,由射影定理可知,b=ccosA+acosC,(2b-c)cosA-acosC=02bcosA=ccosA+acosC2bcosA=bcosA=1/2,0

第一问(2sinB-/3sinc)cosA=/3sinA*cosC得2sinB*cosA-/3sinBcosA=/3sinA*cosC得2sinBcosA=/3(sinAcosC sinCcosA)得2sinBcosA=/3sin(A C)得2sinBcosA=/3sinB得cosA=2分之根3则角A=30度.第二问选择a=2,B=45度,过点C做的AB的垂线即可求得

[图文] 在ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足(2bc)cosAacosC=0,(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若,,试判断ABC的形状,并(Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)若,,试判断ABC的形状,并说

(2b-c)cosA-acosC=0由正弦定理b/sinB=a/sinA=c/sinC=2Rb=2RsinBa=2RsinAc=2RsinC(2b-c)cosA-acosC=02R(2sinB-sinC)cosA-2RsinAcosC=0(2sinB-sinC)cosA-sinAcosC=02sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=02sinBcosA-

根据余弦定理得a^2+b^2-c^2=2abcosC (1)b^2+c^2-a^2=2bccosA (2)由(1)(2) 得acosC+ccosA=b (3)已知(2a-√3*c)cosA=√3*acosC (4)2acosA=√3(acosC+ccosA) (5)(3)代到(5)CosA=√3b/2a (肯定算不出

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且满足(2b-c)cosA-acosC=0(2b-c)cosA-acosC=0(1)正弦定理2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=02sinBcosA-sin(C+A)=0 sinB=sin(C+A)所以 2cosA-1=0cosA=1/2 A=60°(2)余弦定理 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc a=4 b^2+c^2-4=bcb^2+c^2>=2bc 2bc-4

(1)因为2bcosA=ccosA+acosC所以2b(b^2+c^2-a^2)/2bc=c(b^2+c^2-a^2)/2bc+a(a^2+b^2-b^2)/2ab化简得 bc=b^2+c^2-a^2所以 cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2又因角A为三角形内角所以 角A=60°

(1)由2bcosA=ccosA+acosC及正弦定理,得2sinBcosA=sin(A+C)=sinB,即sinB(2cosA-1)=0,∵0

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