www.fltk.net > 已知直线Ax+By+C=0与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,且|AB|=3,则OA?OB的值是...

已知直线Ax+By+C=0与圆O:x2+y2=1相交于A,B两点,且|AB|=3,则OA?OB的值是...

取AB的中点C,连接OC,|AB|=3,则AC=32,OA=1∴sin (12∠ AOB)=sin∠

依题意可知角∠AOB的一半的正弦值,即sin ( 1 2 ∠AOB) =

解: 由于圆的半径为1,AB=根号3 所以O到直线的距离为1/2 ∠AOB=120°

弦长为根号3,半径为1 可知角AOB是120° 向量OA点乘向量OB为1*1*cos120=-根

(1)由r=2,|AB|=23?圆心到直线距离为1?∠AOB=120°?OA?OB=|OA|?|OB

设M(x1,y1),N(x2,y2) 则OM点乘ON=x1x2+y1y2 由方程Ax+By+C=

请采纳

圆心C(1,a),半径r=2,∵△ABC为等边三角形,∴圆心C到直线AB的距离d=22?1=3,即d

将圆C的方程x2+y2-8y+12=0配方得标准方程为x2+(y-4)2=4,则此圆的圆心坐标为(0

圆心C(2,2),半径r=2,∵△ABC为等边三角形,∴圆心C到直线AB的距离d=3,即d=|2a+

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