www.fltk.net > 已知函数F(x)满足F(x)=tAn(2x+π/4),最小正周期T=π/2,怎么看出来的

已知函数F(x)满足F(x)=tAn(2x+π/4),最小正周期T=π/2,怎么看出来的

楼上打错字了吧,这是正切函数.f(x)=tan(wx+≯)f(x)=tan(2x+π/4),其中w=2,根据T=π/w,所以知道最小正周期T=π/2而推导就像1楼说的因为:tan[2(π/2+x)+π/4]=tan(π+2x+π/4)=tan(2x+π/4),所以T=π/2

1. 最小正周期T=π/22x+π/4∈(2kπ-π/2, 2kπ+π/2)定义域:x∈(kπ-3π/8, kπ+π/8)2. ∵f(α/2)=tan(α+π/4)=[tanα+tan(π/4)]/[1-tanα*tan(π/4)]=(tanα+1)(1-tanα)=(sinα+cosα)/(cosα-sinα)f(α/2)=2cos2α=2(cosα-sinα)=2(cosα+sinα)(cosα-sinα)∴(sinα+cosα)/(

正切函数的周期公式是:T=π/w所以,该题最小正周期是π/2你公式记错啦~

已知函数f(x)=tan(2x+π/4),(1)求f(x)的定义域与最小正周期(2)设α∈(0,π/4),若f(α/2)=2cos2α(1)解析:∵函数f(x)=tan(2x+π/4)其定义域为:kπ-π/2<2x+π/4<kπ+π/2==>kπ/2-3π/8<x<kπ/2+π/8(k∈z)最小正周期为:t=π/2(2)解析:∵α∈(0,π/4),f(α/2)=2cos2αf(α/2)=tan(α+π/4)=(1+tanα)/(1-tanα)=(cosα+sinα)/(cosα-sinα)=(1+sin2α)/cos2α=2cos2α1+sin2α=2(cos2α)^2==>sin2α=cos4α∴α=π/12

由题意,①T=2π2=π,∴①不正确;②f(x)的图象可由g(x)=sin2x的图象向右平移π8个单位长度得到,∴②不正确;③若x1≠x2,且f(x1)=f(x2)=-1,则函数最低点间的距离为周期的整数倍,∴③正确;④x=π8时,f(π8)=sin(-π2)=-1,∴直线x=π8是函数f(x)图象的一条对称轴,正确.故答案为:③④.

1、f(x)=cos^2x+sinxcosx =1/2(1+cos2x)+1/2sin2x =1/2[cos2x+sin2x]+1/2 =根号2/4*sin(2x+π/4)+1/2 所以f(x)的最小正周期为π单调增区间为: 2kπ-π/2 展开 作业帮用户 2017-10-06 举报

(Ⅰ)对于函数f(x)=12sin(2x+π4)+1,振幅A=12,最小正周期T=2π2=π,初相为π4.(Ⅱ)用五点法画出函数y=f(x)在[-π2,π2]上的图象:由x∈[-π2,π2],可得 2x+π4∈[-3π4,5π4],列表: 2x+π4-

y=Atan(wx+φ)的最小正周期T=π/|w|函数f(x)为tan(2x+派/4)函数的最小正周期T=π/2

(1)要使函数f(x)=tan(2x+π/4)有意义,必须2x+π/4≠kπ+π/2,即x≠kπ/2+π/8(k∈Z)定义域是{x|x≠kπ/2+π/8,k∈Z}最小正周期T=π/2.(2)f(α/2)=tan(α+π/4)=2cos2α即(tanα+1)/(1-tanα)=2[1-(tanα)^2]/[1+(tanα)^2]2(1-tanα)^2=1+(tanα)^2(tanα)^2-4tanα+1=0解得tanα=2±√3因为α∈(0,π/4),0<tanα<1,所以tanα=2-√3,α=π/12.

(1)由2x+π 4 ≠π 2 +kπ,k∈Z,得:x≠π 8 +kπ 2 ,k∈Z,所以f(x)的定义域为{x|x≠π 8 +kπ 2 ,k∈Z},f(x)的最小正周期为π 2 ;(2)由f(α 2 )=2cos2α,得tan(α+π 4 )=2cos2α,sin(α+π 4 ) cos(α+π 4 ) =2(cos2α-sin2α),整理得:sinα+cosα cosα-sinα =2(cosα+sinα)(

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