www.fltk.net > 已知α为锐角,且有2tAn(π%α)<os(π2+β)+5=0,tAn(π+α)+6sin(π+...

已知α为锐角,且有2tAn(π%α)<os(π2+β)+5=0,tAn(π+α)+6sin(π+...

α为锐角,且有2tan(π-α)-3cos(π2+β)+5=0,可得-2tanα+3sinβ+5=0,即2tanα-3sinβ-5=0…①由tan(π+α)+6sin(π+β)-1=0,可得:tanα-6sinβ-1=0…②,①*2-②得:3tanα-9=0,∴tanα=3.tanα=si

第一个式子:-2tana+3sinb+5=0 1第二个式子: tana-6sinb-1=0 22式*(-2)得:-2tana+12sinb+2=0 33式 减 1式:9sinb-3=0 所以sinb=1/32式可以化为: (sina/cosa)-6sinb-1=0 之后把sinb=1/3 代人得 sina/co

∵ 2tan(π-α)+3cos( π 2 +β)+7=0 ,tan(π+α)+6sin(π+β)-1=0∴-2tanα-3sinβ+7=0…①tanα-6sinβ-1=0…②①*2+②得tanα=3,即 sinα cosα =3∵sin 2 α+cos 2 α=1∵α为锐角,∴sinα= 3 10 10 故答案为: 3 10 10

2tan(π-α)+3cos(π/2-β)+5=0-2tanα+3sinβ=-5tan(π+α)+6sin(π+β)-1=0tanα-6sinβ=1所以tanα=3sinα/cosα=tanα=3sinα=3cosα代入恒等式sinα+cosα=19cosα+cosα=1

答案:3√10/10分析:先根据诱导公式进行化简整理,然后求出tanA,最后根据同角三角函数关系求出sinA即可.∵2tan(π-A)-3cos(π/ 2 +B)+5=0,tan(π+A)+6sin(π+B)-1=0∴-2tanA+3sinB+5=0…①tanA-6sinB-1=0…②①

即-2tana+3sinb+5=0tana-6sinb-1=0所以sinb=1/3,tana=3sina/cosa=tana=3cosa=1/3*sinacosa=1/9*sina因为sia+cosa=1所以sina=9/10a是锐角则sina>0sina=3√10/10

由已知可得-2tan α+3sin β+5=0,tan α-6sin β=1,解得tan α=3,故sin α= .

由诱导公式:tan(π-α) = -tanαcos(π/2-β) = sinβtan(π+α) = tanαsin(π+β) = -sinβ所以题中两个方程可化为:-2tanα+3sinβ+5=0 (1)tanα-6sinβ-1=0 (2)解这个关于 tanα,sinβ 的方程组可以得到:tanα = 3,sinβ = 1/3.又α是锐角,所以由 tanα=3=sinα/cosα 以及 (sinα)^2+(cosα)^2=1 即可得到sinα=3/根号10,cosα=1/根号10.综上,cosα = 根号10/10.

化简:tan(π -a)= -tan(a);cos(π /2+b)= -sin(b); tan(π +a)=tan(a);sin(π +b)=sin(b)得到-2tan(a) + 3sin(b) + 5 = 0, (1)tan(a) +6sin(b)= 1; (2)2*(2)+(1),求得sin(b)= -1/5代入(2)式 tan(a)=11/5 sin(a)=11/√146大体这么做的,可能算的有错误

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