www.fltk.net > 已知α,β都是锐角,sinα=4/5,Cos(α+β)=5/13,求sinβ的值

已知α,β都是锐角,sinα=4/5,Cos(α+β)=5/13,求sinβ的值

sina=4/5,所以cosa=3/5 cos(a+b)=5/13,sin(a+b)=12/13 cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb=5/13 sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb=12/13 前面的sina,cosa带入,2元1次方程别给我说你不会解,如果未知数还多,用1=sin^2a+cos^2a,1=sin^2b+cos^2b,即可

已知α,β都是锐角sinα=4/5,cos(α+β)=5/13则cosα=√[1-(4/5)^2]=3/5sin(α+β)=√[1-(5/13)^2]=12/13那么sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=(12/13)*(3/5)-(5/13)*(4/5)=16/65如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

sin(α+β)=12/13 (α,β都是锐角),cosα=3/5sinβ=sin(α+β-α)=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=12/13*3/5-5/13*4/5=16/65这是最简单的.也可以把cos(α+β)展开,解方程求,就麻烦啦.

这样的题目一般不要直接化开来计算,否则是相当的麻烦,应通过拆分角来求值:sinβ=sin(α+β-α)=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα 再将上面的值求出来.α,β都是锐角sinα=4/5所以cosα=3\5,sin(α+β)=12\13 得到

sinβ=sin=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=sinα=5分之4 cosβ=3/5 cos(α+β)=13分之5 sinα(α+β)=13分之12 代入

答案是16/65

已知α,β都是锐角sinα=4/5,cos(α+β)=5/13则cosα=√[1-(4/5)^2]=3/5sin(α+β)=√[1-(5/13)^2]=12/13那么sinβ=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=(12/13)*(3/5)-(5/13)*(4/5)=16/65

缺损角xcosx=5/13>0,x 是锐角;sinx=12/13>4/5x>α所以,x=α+βsinα=4/5,cosα=3/5cos(α+β)=5/13,sin(α+β)=12/13sinβ=sin[(β+α)-α]=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα=(12/13)(3/5)-(5/13)(4/5)=16/65

a为锐角sina=4/5===>cosa=3/5sin(a+∏/3)=sinacos∏/3+cosasin∏/3=1/2*4/5+3/5*√3/2=2/5+3√3/10=(4+3√3)/10cos(a+b)=5/13===>sin(a+b)=12/13sinb=sin(a+b-a)=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=12/13*3/5-5/13*4/5=36/65-20/65=16/65在这里用a,b代替α β

sina=4/5,则:cosa=3/5cos(a+b)=5/13,则:sin(a+b)=12/13则:sinb=sin[(a+b)-a]=sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-16/65

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