www.fltk.net > 已知:A,B,C为三角形ABC的三边,且,S=(A+B+C)/2,S^2=2AB,求证:(1)S&l...

已知:A,B,C为三角形ABC的三边,且,S=(A+B+C)/2,S^2=2AB,求证:(1)S&l...

解答: S=(absinC)/2 c²-(a-b)²=c&a

S=4^2-c^2=(4+c)(4-c)=16-c^2根据a^2+b^2≥2ab 得S≤[(4+c

解析,设边长a所对应的∠A。 根据余弦定理,a²=b²+c&a

根据余弦定理 c²=a²+b²-2abCOSC

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因为a^2=b^2+c^2-2bccosA S=(1/2)bcsinA 则a^2+b^2+

先等一下,我在证明。

S=1/4(a^2+b^2-c^2) 根据余弦定理,a^2+b^2-c^2=2abcosC 代入

(1)2+b^2-c^2=2abcosC, S=1/2absinC ∴将两式代回S的方程整理得t

解:∵S=a²-(b-c)² ∴当b=c时,S才有最大

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