www.fltk.net > 已知(x%1)的五次方=Ax的五次方+Bx的四次方+Cx的三次方+Dx的二次方+Ex+F

已知(x%1)的五次方=Ax的五次方+Bx的四次方+Cx的三次方+Dx的二次方+Ex+F

二项式定理展开合并 (x-1)^5=x^5+5*x^4*(-1)+10*x^3*(-1)^2+10

(x+1)^5 = x^5 + 5x^4 + 10x^3 + 10x^2 + 5x + 1 a

显然a=f=1x=1: 2^5=a+b+c+d+e+f=32---> b+c+d+e=32-2

因为X如果不是负数的话,ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f就会等于a+

对于第一个问题,令x等于0,则有-1=f.对于第二个问题,令x等于1,有1=a+b+c+d+f

令x=-1 则(-1-1)^5=-32=-a+b-c+d-e+f 所以原式=32

=5 =3 =7 保证正确

1令x=0就可以了 因为(2x-1)的5次方=ax的5次方加bx的4次方加cx的3次方加dx的2次

已知(x+1)的六次方=x的六次方+ax的五次方+bx的四次方+cx的立方+dx的平方+ex+1求

令x=0,解得f=1 令x=1,a+b+c+d+e+f=32, 令x=-1,-a+b-c+d

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