www.fltk.net > 四分之三加二十分之一加三十分之一加42分之一加56分之一加72分之一 等于多少?

四分之三加二十分之一加三十分之一加42分之一加56分之一加72分之一 等于多少?

3/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9= 3/4+

1/4-1/12-1/30-1/42-1/56-1/72(根据题目规律,把最后一个加号改为减号)

12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1 =3分之1-4

用裂项解,比如说30分之一可以拆成五分之一减六分之一,42分之一拆成六分之一减七分之一,最后只剩下五

这个不难 掌握方法就行

1/42+1/56+1/72+1/90+1/110+1/132 =1/6-1/7+1/7-1/8+

如图所示

6分之一加12分之一加20分之一加30分之一加42分之一加56分之一加72分之一 =1/(2x3)

1/2-1/3+1/3-1/4.+1/9-1/10=0.4

观察式子可知,1/6可以裂相1/2-1/3,同理将每项都裂相,可以裂相相消,此时会发现少了一项1/3

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