tan²α=(tanα)²=1/9这是一个初中生的理解，可能有误请见谅

cos²x=½(1+cos2x) 用到的公式： 二倍角公式： cos2α=2cos²α-1

解：用分部积分法，其过程可以是， 原式=∫(cosx)^3dsinx=sinx(cosx)^3+3∫(cosx)^2(sinx)^2dx， 而∫(cosx)^2(sinx)^2dx=∫(cosx)^2[1-(cosx)^2]dx=∫(cosx)^2dx-∫(cosx)^4dx=∫cosxd(sinx)-∫(cosx)^4dx=(1/2)x+(1/4)sin2x-∫(cosx)^4dx， ∴原式=(1/4)...

原式=1/2sin4/x+√3*1/2（1-cos4/x)+√3/2 =1/2sin4/x-√3/2cos4/x+√3 =sin（4/x-60°）+√3

tan 10度等于1/tan80度，tan化sin/cos，cos做倍角公式即可

cos²(x+π/4)-sin²(x+π/4) =cos(2x+π/2)..........................cos的倍角公式 =sin(-2x) =-sin(2x)