www.fltk.net > 设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S,都有x+y,xy∈S,则称S为封闭集.下列命题:①集合...

设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S,都有x+y,xy∈S,则称S为封闭集.下列命题:①集合...

①② 对于①,任取x= ,y= ,则x+y,x-y,xy都可以表示成 的形式,因而,①正确;对于是②,因为x,y的任意性,所以当x=y时,x-y=0,因而②正确;对于③:对于集合S={0,1},是封闭集,但不属于无限集.因而错;对于④,若S={0,1},T={0,1,-1}显然满足题目条件,但T显然不是封闭集.故正确的有①②.

①② 设x=a 1 +b 1 i,y=a 2 +b 2 i,a 1 ,b 1 ,a 2 ,b 2 为整数,则x+y=(a 1 +a 2 )+(b 1 +b 2 若S是封闭集,且x=y∈S,则根据封闭集的定义,x-y=x-x=0∈S,故命题②正确;集

设y=-x,S_={-y|y},根据inf的定义,有两个条件需要满足:(1)对任意的y,都有-yinfS_稍作变形可得:(1)对任意的y,都有y>=-infS_(2)对任意的ε,必定存在一y使得y-ε

(1)设supS=p,由上确界的定义我们可以知道,supS=p的含义是:1)对任意x属于S有x0,存在x属于S使得|x-p|=-p 并且 对任意e>0,存在x属于S~使得|x-(-p)|0,首先存在x属于S使得|x-p|

由题意,可取a=1,b=-1,c2=-1,c=i,d=-i,或c=-i,d=i,所以b+c+d=-1+i+-i=-1,故选B.

(Ⅰ)若2∈S,则112∈s即-1∈s;又根据题意又有11(1)∈s.即12∈s.∴若2∈S,s中至少还有两个元素1,12;(Ⅱ)若a∈S,则11a∈S,根据元素互异性的要求,s中只有一个元素,则应该满足a=11a即a2-a+1=

非空集合S={x | m≤x≤l}满足:当x∈S时,有x^2∈S ①若m=1,则S={1}【对】②若m=-1/2 ,则1/4 ≤ l ≤ 1;【对】因为(-1

3对了解析:2;因为m=1/2,所以x的最小值为1/2,由题意得x=1/4,∈S,而X是大于m的,也就是说1/4不可能属于S,所以2错了.3;n=1/2,所以x的最大值是1/2,开方得到正负二分之根号二,易知,m大于0不成立,故m2≤m≤0.所以3正确.望采纳!

1、正确证明:任取x,y∈S,设x=a+b√3,y=c+d√3则x+y=(a+c)+(b+d)√3,由于a,b,c,d均为整数,则a+c,d+b也是整数,因此x+y∈Sx+y=(a-c)+(b-d)√3,由于a,b,c,d均为整数,则a-c,d-b也是整数,因此x-y∈Sxy=ac+3bd+(ad+bc)√3,由于a,b,c,d

相关搜索:

网站地图

All rights reserved Powered by www.fltk.net

copyright ©right 2010-2021。
www.fltk.net内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@qq.com