www.fltk.net > 如果A,B是非零有理数,求A的绝对值分之A加B的绝对值分之B的值。

如果A,B是非零有理数,求A的绝对值分之A加B的绝对值分之B的值。

分类讨论

若a、b都是非零的有理数,那么 a的绝对值分之a加b的绝对值分之b加ab的绝对值分之ab的值是多少

分类讨论,由于a,b,c是非零有理数 且题目叙述具有对称性 可做如下分类: (1)a,b,c均为

由题可知 a/|a|+b/|b|=0 两边乘以|ab| 有 a|b|+|a|b=0 即 a|b

|a|/a+|b|/b+|c|/c=-1 而对于|a|/a,当a>0时,|a|/a=1;当a

a b 都为正 则=2 a b 都为负 则=-2 a b 不同时为正或为负则=0

解:(1)全为正数,。原式=1+1+1+1=4 (2)2个正数,不妨设a>0.b>0,c

a的绝对值分之a,在a为负值时等于1,否则为-1 同理,b的绝对值分之b 也是 它们和为0,所以

3

2 若A和B都是不为零的有理数,则A分之A和B分之B都为+1或者-1的一个,不管+1还是-1的绝对值

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