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不定积分:Cos3xsin2xDx

根据积化和差公式cos3xsin2x=0.5sin5x-0.5sinx 所以原不定积分=0.5cosx-0.1cos5x+C

这是基本积分,但是由于现在的高中数学把积化和差公式不做要求。因此学生感觉不熟。此题用公式sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2,就有

∫sin3xcos2xdx=-1/10cos5x-1/2cosx+C。C为积分常数。 解答过程如下: ∫sin3xcos2xd(x) =1/2∫(sin5x+sinx)dx =1/2(∫sin5xdx+∫sinxdx) =1/2(∫1/5sin5xd5x+∫sinxdx) = -1/10cos5x-1/2cosx+C 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv...

其实这两种解法都是正确的 这两个结果看似不同,其他仅仅是常数的原因而已 (sinx)^2+C1 -1/2 cos2x+C2 -1/2 cos2x=sin²x-1/2 所以只要C1=-1/2 C2=0就可以了

∫1/(sin^2xcos^2x)dx=-2cot2x+C。 解答过程如下: ∫1/(sin^2xcos^2x)dx =∫dx/(sinxcosx)^2 =∫4dx/(sin2x)^2 =2∫d2x/(sin2x)^2 =2∫(csc2x)^2 d2x = -2cot2x+C 扩展资料: 分部积分: (uv)'=u'v+uv' 得:u'v=(uv)'-uv' 两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv...

∫ sin2x/(cosx+sin²x)dx = ∫ -sin2x/[(cosx-A)(cosx-B)]dx =∫ [ -Csinx/(cosx-A)- Dsinx/(cosx-B) ] dx =Cln|cosx-A|+ Dln|cosx-B|+E 其中A,B是分母确定的一元二次方程的根,C,D是两个待定常数,可通分后计算得到,E为任意...

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