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不定积分:Cos3xsin2xDx

根据积化和差公式cos3xsin2x=0.5sin5x-0.5sinx 所以原不定积分=0.5cosx-0.1cos5x+C

本题要用到的积化和差公式: ∫sin2xcos3xdx=½∫[sin(3x+2x)-sin(3x-2x)]dx=½∫(sin5x-sinx)dx=(-1/10)cos5x +½cosx +C

先用积化和差公式变为简单三角函数,再用凑微分法计算。

先做积化和差: 2sin3x*cos2x=sin5x+sinx 下面就简单了,直接化为正弦函数的积分

应该是∫(sinx)^2cos2xdx,用降幂公式把原式打开即可,解法如下:

∫sin2xdx =(1/2)∫sin2xd(2x) =-(1/2)cos2x + C

积化和差

∫cos2xdx =∫cos2xd(1/2)2x =-1/2sin2x+C

今天老师刚讲了,我们月考就考了这道题

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