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∫sEC xDx的不定积分求法,最好有详细步骤~

注意基本求导公式 (tanx)'=sec²x 所以在这里得到 ∫ tan²x *sec²x dx =∫ tan²x d(tanx) = 1/3 *(tanx)^3 +C,C为常数

∫sec²x d(x)=tanx+C

∫ sec³xdx =∫ secxd(tanx) =secxtanx-∫ tan²xsecxdx =secxtanx-∫ (sec²x-1)secxdx =secxtanx-∫ sec³xdx+∫secxdx =secxtanx-∫ sec³xdx+ln|secx+tanx| 将-∫ sec³xdx移动等式左边与左边合并,除去系数(别忘记要留常...

原式=∫ (1/(2^cos^x-1))*sinx/cosx dx = - ∫ (1/(2^cos^x-1)) / cosx d(cosx) 设u=cosx,化简得 原式=- ∫ 1/((2u^2-1)*u)du =-∫ 根号2/2(1/(根号2u-1)+1/(1+根号2u))+1/udu =-1/2(ln(根号2u-1)+ln(根号2u+1))+lnu+C =ln|cosx|-1/2*ln|cos2x|+C

这是很早以前学的了。把sec x看成一个整体,就是X的三次方d(X),三次方应该能提到前面来。

解:∫xsec²xdx=∫xdtanx =xtanx-∫tanxdx =xtanx-∫sinx/cosx dx =xtanx+∫dcosx/cosx =xtanx+㏑|cosx|+C

解:∵∫(secx)^3dx=∫(secx)d(tanx)=secxtanx-∫secx(tanx)^2dx=secxtanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx, 而∫secxdx=ln丨secx+tanx丨+C1, ∴∫(secx)^3dx=(1/2)secxtanx+(1/2)ln丨secx+tanx丨+C。 供参考。

首先求∫sec^3(x) dx:记I=∫sec^3(x) dx,则I =∫sec(x)*sec^2(x) dx =∫sec(x)*[tan(x)]' dx =sec(x)*tan(x)-∫[sec(x)]'*tan(x) dx =sec(x)*tan(x)-∫[sec(x)*tan(x)]*tan(x) dx =sec(x)*tan(x)-∫sec(x)*tan^2(x) dx =sec(x)*tan(x)-∫sec(x)*[sec^2...

∫sec^4 xdx=∫sec²xdtanx=tanxsec²x-∫tanxdsec²x=tanxsec²x-2∫tan²xsec²xdx=tanxsec²x-2∫(sec^4 x-sec²x)dx=tanxsec²x-2∫sec^4 xdx+2∫sec²xdx=tanxsec²x-2∫sec^4 xdx+2tanx 所以原积分...

sec^3x的不定积分 ∫sec³xdx =∫secxdtanx =secxtanx-∫tanxdsecx =secxtanx-∫tan²xsecxdx =secxtanx-∫(sec²x-1)secxdx =secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx 2∫sec³xdx=secxtanx+∫secxdx =secxtanx+ln|secx+tanx|+2c 所以 ∫sec...

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