www.fltk.net > %1/(n^2)是收敛还是发散?为什么!?

%1/(n^2)是收敛还是发散?为什么!?

收敛 比值法判断敛散性: lim (n→∞) u(n+1)/un =lim (n→∞) -1/

用比较审敛法的极限形式 1/(n²-1)与1/n²比较 lim

发散,因为它和1/n等价,lim(1/n)/ [1/(n+1)] = 1 (n趋近于∞时),所以它们

1/n是发散的,1/n^2是收敛的.前者的证明用缩放法,后者用交错相加。当然,你也可以查查p级数收敛

极限是0啊,肯定是收敛于0的啊

函数是发散的 证明如下: .S(n)=1/1+1/2+1/3++1/n 首先要指出,这

很明显是发散的,因为级数的一般项当n趋于无限大时趋于1,而不趋于0,违反级数收敛的必要条件。

收敛的,用比较审敛法的比值形式。除以1/2^n,极限是1

发散。 假如收敛,加上收敛级数 ∑(1/2ⁿ) 应该仍收敛, 但结果 = ∑(2

1/n发散的原因: 0<∑1/n²<∑[1/n(n-1)] = ∑[1

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